Aula 1 (29/7/2008)

Tópicos abordados na Aula 1:

- Visão geral do eletromagnetismo. Sistemas de unidades em teoria eletromagnética.
- Lei de Coulomb, campo elétrico causado por uma distribuições discretas e contínuas de cargas. Densidades, Equação da continuidade.

Leituras recomendadas : Seções 1.1 e 1.2 de Jackon [1] e capítulo A de Wegner [2]

Exercícios (entregar até 5/8)

1. Escreva as equações de Maxwell nos sistemas de unidades gaussiano, de Heaviside-Lorentz e SI.

2. Escreva a expressão da força de Lorentz nos três sistemas de unidades mencionados.

Comentários

Estudaremos eletrostática principalmente por [1] que, neste assunto, usa o sistema SI. Uma breve e boa discussão sobre diferentes sistemas de unidades pode ser encontrada nas notas do Prof. Franz Wegner [2] (cap. A e apêndice A). Com relação a sistemas de unidades em eletromagnetismo, os pontos essenciais são os seguintes serão expostos a seguir.

Enquanto que todas as quantidades eletromagnéticas no sistema gaussiano são expressas nas unidades fundamentais, cm, g, s, o sistema SI utiliza, além das unidades m, kg , s, as unidades elétricas não fundamentais A (ampere) e V (Volt). Obviamente elas não são independentes, sendo relacionadas pela unidade de energia

A conversão entre os sistemas de unidades é feita pelos parâmetros ε₀ , μ₀ e ψ
A seguinte tabela é útil para se fazer as conversões:


O fator adimensional
é útil para escrever algumas expressões de forma unificada. Quantidades definidas no sistema gaussiano podem agora ser dadas em termos de quantidades definidas em outros sistemas de unidades (com asterisco) da seguinte forma:
Notemos que no sistema gaussiano E e B têm as mesmas unidades. Já no sistema SI o campo elétrico E, o campo deslocamento elétrico D, a indução magnética B e o campo magnético H têm todos unidades diferentes. Isto leva à errônea impressão de que estes campos são independentes. Em nível microscópico lidamos somente com os campos E e B. Os campos D e H são introduzidos somente para levar em conta a polarização e a magnetização devido a cargas e correntes da matéria (meio). É interessante notar também que no sistema gaussiano as equações de Maxwell contêm o fator 4 π,(sendo por isso chamado irracional), ao contrário dos sistemas SI e Heaviside-Lorentz.


[1] J. D. Jackson, Classical Eletrodynamics, 3rd Ed. Wiley, 1998.
[2] Franz Wegner, Elektrodynamik-Skriptum Ausgabe 2003.